Vektor a=-i+yk b= -i+(x+2y)j+5k jika a=b tentukan x+y
![]()
x + y = –5
Pembahasan
Vektor
Diketahui dua vektor beserta hubungannya:
[tex]\begin{cases}\vec{a}=-\vec{i}+y\vec{k}\\\vec{b}=-\vec{i}+(x+2y)\vec{j}+5\vec{k}\\\vec{a}=\vec{b}\end{cases}[/tex]
Ditanyakan: [tex]x + y[/tex]
Penyelesaian:
Vektor [tex]\vec{a}[/tex] dapat lebih dilengkapi menjadi bentuk berikut:
[tex]\begin{aligned}\vec{a}&=-\vec{i}+y\vec{k}\\&=-\vec{i}+0\vec{j}+y\vec{k}\end{aligned}[/tex]
Jika [tex]\vec{a}=\vec{b}[/tex], maka nilai semua komponen vektornya sama, sehingga diperoleh hubungan:
- Dari komponen [tex]\vec{k}[/tex]:
[tex]y = \bf5[/tex]
- Dari komponen [tex]\vec{j}[/tex]:
[tex]\begin{aligned}&x + 2y = 0 \\&(y=5)\implies x+10=0\\&\therefore\ x=\bf{-}10\end{aligned}[/tex]
- Dari komponen [tex]\vec{i}[/tex]:
[tex]-1 = -1[/tex] (sudah sama)
Oleh karena itu, nilai [tex]x + y[/tex] adalah:
[tex]\begin{aligned}x+y=-10+5=\boxed{\bf{-}5}\end{aligned}[/tex]
KESIMPULAN
∴ x + y = –5
[answer.2.content]
